Discussão sobre o Advent of Code 2022 - Dia 2: Sequência de condições

Segundo dia do Advent of Code deste ano, na questão de optimização do algoritmo, ele tem bastante semelhança com o dia 1 sobre tratar a entrada, mas tem uma questão que acredito que vale uma observação no seu processamento.

O problema do dia 2

O problema do dia 2 "pedra papel tesoura" consiste basicamente em transcrever as regras do jogo de mesmo nome para um algoritmo que processe seus resultados. Novamente recomendo que tentem resolver o desafio primeiro, e o vídeo do Bruno Rocha:

Questão - Sequência de condições

Na solução apresentada pelo Bruno Rocha foi utilizado o match do Rust para definir a pontuação ganha em cada rodada. Nem todas as linguagens têm essa estrutura de controle (ou um switch ... case que poderia substituí-lo em alguns casos), mas é possível fazer algo similar utilizando if. Exemplo:

if oponente == 'A' and voce == 'X':
    score += 0
elif oponente == 'A' and voce == 'Y':
    score += 0
elif oponente == 'A' and voce == 'Z':
    score += 0
elif oponente == 'B' and voce == 'X':
    score += 0
elif oponente == 'B' and voce == 'Y':
    score += 0
elif oponente == 'B' and voce == 'Z':
    score += 0
elif oponente == 'C' and voce == 'X':
    score += 0
elif oponente == 'C' and voce == 'Y':
    score += 0
elif oponente == 'C' and voce == 'Z':
    score += 0

Um ponto dessa abordagem é que para resultados que tem sua condição verificada mais no início, como A X, tendem a ser computados mais rápido que condições verificadas mais para o final, como C Z. Dependendo do ambiente, se confidencialidade for importante, por exemplo, medir o tempo de cálculo poderia vazar quais foram as opções escolhidas, quebrando a confidencialidade (mas não é o caso aqui). Isso pode ser contornado trocando todos os elif para if, o que faria todas as opções ficarem mais lentas iguais, já que toda vez todas as condições seriam verificadas.

Mas considerando reduzir o tempo de execução, usar if aninhados é uma outra abordagem possível. Exemplo:

if oponente == 'A':
    if voce == 'X':
        score += 0
    elif voce == 'Y':
        score += 0
    elif voce == 'Z':
        score += 0
elif oponente == 'B':
    if voce == 'X':
        score += 0
    elif voce == 'Y':
        score += 0
    elif voce == 'Z':
        score += 0
elif oponente == 'C'
    if voce == 'X':
        score += 0
    elif voce == 'Y':
        score += 0
    elif voce == 'Z':
        score += 0

Assim, em vez de ter que passar por 9 condições até chegar na opção C Z (pior caso), seriam necessário apenas 6 condições, sendo que as demais combinações também tem ganhos.

Outra abordagem em vez de usar if, como o Bruno comentou, seria utilizando estruturas como mapas ou dicionários (o nome varia de acordo com a linguagem). Exemplo:

scores = {
    ('A', 'X'): 0,
    ('A', 'Y'): 0,
    ('A', 'Z'): 0,
    ('B', 'X'): 0,
    ('B', 'Y'): 0,
    ('B', 'Z'): 0,
    ('C', 'X'): 0,
    ('C', 'Y'): 0,
    ('C', 'Z'): 0,
}

score += scores[oponente, voce]

O desempenho dessa solução depende da estrutura de dados utilizada para implementar o mapa/dicionário. Se ele for implementado em cima de uma árvore de busca binária (algo com alguma semelhante a uma BTreeMap do Rust) teria um desempenho semelhante a solução de if anilhados, se for implementado em cima de uma tabela de espalhamento (estrutura HashMap do Rust) se resumiria a calcular um hash em cima dos dados e acessar diretamente o valor desejado, o que poderia ser um desempenho ótimo para todas as condições, só dependendo da eficiência do cálculo da hash.

Olhando para a questão do Rust agora, é possível que BTreeMap tenha um desempenho melhor do que o HashMap, por ser poucos dados e não precisar chamar a função de hash. E sobre o match, não sei como ele foi implementado na linguagem, se ele seguiria uma ordem sequencial, como na primeira abordagem mostrada, ou se conseguiria fazer alguma otimização como no if aninhado. Porém para as poucas condições do problema a diferença no tempo seria mínima.

Considerações

Nos exemplos foram utilizados valores 0, por não ser o foco da discussão, e seus valores mudar na parte 1 e 2, mas uma implementação real para resolver o problema traria os pontos ganhos em cada condição.

Para um universo de 9 possibilidades diferentes, como no problema do dia 2 do Advent of Code, qualquer uma das soluções apresentadas vai conseguir atender. Porém isso não muda o fato de algumas serem mais otimizadas que outras, e que a lógica utilizada poderiam ser reaproveitada, e que conseguiriam lidar melhor com problemas onde existem muito mais possibilidades a serem analisadas.

Também existe uma discussão se seria mais eficiente tratar a string inteira ('A X'), ou processar isso e tratar como tuplas (('A', 'X')). Em outros casos poderia ser tratar direto a string, ou converter para um número inteiro. Quanto menos conversões necessárias melhor, porém as vezes isso poderia mudar a complexidade de uma operação como comparação, o que valeria pagar o custo para converter o dado.

Infelizmente no Python não existe a possibilidade de escolher a implementação do dicionário, ele sempre funcionará como uma tabela de espalhamento, e por isso valores que não podem ser convertidos para hash não podem ser utilizados como chaves (documentação oficial).

E todas essas otimizações fazem pouquíssima diferença para esse problema, mas essas mesmas ideias podem ser aplicadas a outros problemas e lá trazerem diferenças significativas. Estou usando esse problema só como desculpa para falar desses detalhes.